Ezt a rovatot a következő két cikk ürügyén nyitottam, matematika iránt érdeklődőknek:

Kvasz László: A matematika és teológia láthatatlan kapcsolódási pontjai Jesenius konferencia 2005. http://reformatus.hu/confessio/2007/1/1 ... .htm#kvasz
Szirtes András: Eukleidésztől Pannenbergig - Teológia és matematika a modernitás után Jesenius konferencia 2005. http://reformatus.hu/confessio/2007/1/1 ... tm#szirtes

S azért adtam neki a "Hit és tudomány" címet, mert az adott cikkek a Confessio-ban e rovatban jelentek meg. A két cikk amúgy ha jól sejtem rövidített szerkesztett formái két előadásnak, ami megnézhető a Parókia honlapjáról indulva (Jesenius konferencia).

Azért csak ürügy, mert kezdetnek túl nagy falat lenne a második cikk tévedéseit elővenni. Illusztrációképpen egyet megemlítek: "A hiányos itt két dologra vonatkozik: egyrészt arra, hogy minden rendszer számára léteznek megoldhatatlan [igaz] problémák (első nemteljességi tétel), másrészt, hogy az adott rendszer ellentmondás-mentessége a rendszeren belül nem igazolható (második nemteljességi tétel)." A [igaz] az én betoldásom, mert a mondat így helyes. Remélem ez illusztrálja, hogy miért nem itt szeretném a tárgyalást kezdeni.

Azt hogy hol kezdjem nagyon nehéz. Ugyanis tucatnyi meglepőbbnél meglepőbb állításom van. Ezek alkalmasak arra, hogy aki nem kellően tájékozott az nevetségesnek vélje bármelyiket. s így is viszonyuljon hozzájuk. Pedig ezek a kérdések egy rendszert alkotnak. S mint a fenti két cikkből is kiderül vannak teológiai kihatásaik.

Vágjunk a közepébe. Felteszek néhány provokatív kérdést, és majd meglátom a reakciókból van-e értelme a folytatásnak.

Tudod-e, hogy a racionális számok között van rákövetkezés?
Tudod-e hogy az irracionális számok bevezetését az azóta megdőlt folytonossági mítosz ösztönözte?
Tudod-e hogy kontinuum (=folytonos) számosságúnak nevezik a valós számok halmazát, de a folytonossági definíciókat (Heine, Cauchy) már a racionális számok is kielégítik?
Tudod-e hogy ténylegesen még egyetlen irracionális számot se használtak fel semmilyen számításban sem?
Tudod-e hogy a kontinuum hipotézis értelmetlenség?
Tudod-e hogy a középiskolában csak azt igazolják, hogy négyzetgyök(2) nem állítható elő két előállított természetes szám hányadosaként, ám ebből arra következtetnek, hogy nem is racionális, de azért létezik, s így vezetik be az irracionális számokat?
Tudod-e hogy ha megkérsz egy halmazelméleti matematikust, hogy ugyan mondjon már egy helyet a számegyenesen, amelynek van olyan nem elfajuló környezete, ahol nincs racionális szám, akkor 0 ilyen helyett fog tudni mondani, de azt fogja állítani, hogy tulajdonképpen olyan helyet nehéz találni, ami nem ilyen, lévén az ilyen helyek megszámlálhatatlanok, míg a nem ilyenek megszámolhatóak?
Tudod-e, hogy aki azt mondja Zénón azért nem értette meg miért éri utol Akhillész a teknőst, mert nem tudta hogy végtelen sor összege lehet véges, az keveri a szezont a fazonnal, vagyis az összeg ismeretét - amit jól választva az adatokat ránézésre megkapunk - a tényleges összegzéssel?
Tudod-e hogy nem létezhetnek fekete lyukak?
Tudod-e, hogy a Cantor-féle halmazelméletet teljes elutasítás vette körül létrejöttekor?
Tudod-e, hogy Cantor főtétele saját eszközeivel megcáfolható, s vele egész számosság és halmazelmélete?
Tudod-e, hogy Gödel mindkét nem teljességi tétele Cantor főtételén alapul?
Tudod-e, hogy a kizárt harmadik elvét kijátszva bizonyítanak számos hírhedt tételt?
Tudod-e, hogy nincs olyan halmaz, mely önmagát elemként tartalmazná?
Tudod-e, hogy a minden halmazok halmaza definiálható ellentmondásmentesen?
Tudod-e hogy a Cantor-féle halmazelmélet a valóság meghaladása, s fő okozója az igazság relativizálásának?
és így tovább. Végül egyet nézzünk meg konkrétan is.
Tudod-e, hogy a végtelen halmazok se állíthatók párba saját valódi részhalmazukkal?
Ellentétben Szirtesi András cikkében leírtakkal! Állítsunk fel egymással szemben két oszlopot. Az egyik legyen 1m-es a másik 2m-es.Az alsó 1m szimbolizálja a természetes számok halmazát.
Először húzzunk köteleket a két oszlop azonos magasságú pontjai közé. Ez szimbolizálja az n->n párosítást. Most ennek mintájára készítsük el az n->2n párosítást! Mit tapasztalunk? Azt, hogy mindkét oszlop teljesen ki van használva. Vagyis a második oszlopnak a nem a természetes számokat reprezentáló része is. Vagyis n->2n nem N=>N párosítás.

A feltett kérdések teljessen hibás elgondoláson alapszanak.

Hisz minden hívő számára két féle igazság létezik.

Az egyik Istené,a másik önmagunké.

És mivel a teljes igazságot kizárólag Isten ismeri,ezért aki azt állítja,hogy ismeri az igazságot,az vagy tudatlan vagy hazudik.

Istennek van igazsága, sőt ő maga az Igazság. Az embernek pillanatnyi tudományos álláspontja van, amit igyekszik harmóniában tartani addigi kísérleti tapasztalataival.

Mondok egy példát, hogy a Cantor-féle halmazelmélet elvi alkalmazása, hogy segít Istent kiküszöbölni. A példa elhangzott a Mindentudás Egyeteme előadásán!



Ismert az úgynevezett antropikus érv. Ami azt mondja ki, hogy létünkhöz annyira passzolniuk kell a kozmikus paramétereknek, hogy az nem lehet véletlen. Amint látható a multiverzum elképzelés ezen azzal lép át, hogy tetszőleges számú kísérletet enged meg, s azt sugallja, hogy a mi paraméter beosztásunk is egy ilyen volt. Ez még Cantor elmélete nélkül is megy. Cantor elméletével megtoldva érdekesebb a dolog. Mert ekkor kipróbálni csak megszámlálható esetet lehet, miközben az elmélet alapján megszámlálhatatlan lehetőség van a paraméterek beállítására. Magyarán még Isten/Természet se próbálhatja ki az összes lehetőséget. Így még ha csak egy van is, Isten azt egy korlátolt halmazból választhatta csak ki és valósíthatta meg, így tökéletessége csak ezen korlátolt halmazra nézve (lehet) igaz, vagyis relatív. Istent például így minősíti le a relativizálás.

Amúgy ezzel két baj van. Az egyik, hogy Isten időtlenül Van. Nem választ ki semmit se korlátlan, se korlátos halmazból. Ő van, tökéletes, így ami benne van az is tökéletes. A másik, hogy a megszámlálhatatlanul végtelen számosság nem létezik. Ki/feltalálható ugyan, de bevezetése ellentmondást hoz a rendszerbe.

Egy másik helyen előjött az antinómia fogalma. Nézzük meg a következő kérdést:

Tudod-e, hogy a kizárt harmadik elvét kijátszva bizonyítanak számos hírhedt tételt?

Igaz-e a következő állítás?
Minden állító mondat logikai állítás.

Sokan azt mondják hogy igen. Ám ezzel megsértik a kizárt harmadik elvét. Legyen ugyanis A a következő állítás:
A. A hamis.
A nyilván egy állító mondat. Ha minden állító mondat logikai állítás, akkor nyilván ez is. Ám könnyen megállapítható, hogy sem az igaz sem a hamis logikai értéket nem tudjuk hozzárendelni.
Ha igazt rendelnénk hozzá akkor ezt érvényesítve tartalmát igaznak kellene tekintenünk, vagyis A hamis. Ha meg hamist rendeljük hozzá, akkor meg a tartalma pont ez mondja, vagyis igazat magáról, vagyis A igaz. Ezt végtelen sorral is megfogalmazhatjuk igaz => hamis =>igaz=> hamis => és így tovább vég nélkül. Ez tehát egy harmadik logikai érték amit nevezhetünk „definiálatlannak”, ami nyilván megsérti a kizárt harmadik elvét.

A feloldás rém egyszerű. Kétszer kell alkalmazni a kizárt harmadik elvét:
Minden állító mondat egymást kölcsönösen kizáróan:
1. Logikai állítás.
2. Nem logikai állítás.
Nincs harmadik eset.
Minden logikai állítás egymást kölcsönösen kizáróan:
1. Igaz.
2. Hamis.
Nincs harmadik eset.

Nézzünk most példának egy alkalmazást. Látszólag a kizárt harmadik elve érvényben van.
A Richards-féle antinómia.
Vegyük a magyar nyelven megfogalmazható mondatokat, csak a betűk és szóközök használhatóak. Minden olyan mondathoz mely egyértelműen meghatároz egy számot, rendeljük hozzá ezt a számot a többit mondat érdektelen a számunkra.
S. Legkisebb magyar nyelven száz írásjellel a szóközözőket is beleértve nem definiálható természetes szám
S éppen száz írásjelből áll:
S. L1e2g3k4i5s6e7b8b9 0m1a2g3y4a5r6 7n8y9e0l1v2e3n4 5s6z7á8z9 0í1r2á3s4j5e6l7l8e9l0 1a2 3s4z5ó6k7ö8z9ö0k1e2t3 4i5s6 7b8e9l0e1é2r3t4v5e6 7n8e9m0 1d2e3f4i5n6i7á8l9h0a1t2ó3 4t5e6r7m8é9s0z1e2t3e4s5 6s7z8á9m0
Az antinómia a következő. Tegyük fel, hogy e mondat nélkül K a legkisebb száz írásjellel nem definiálható természetes szám . Na de ekkor S éppen a definíciója és 100 írásjelű és így mégis csak definiálható. Most tegyük fel hogy L a következő legkisebb. Mivel K mégis csak definiálható volt, így L a következő, de ekkor S az ő definíciója. Ám ekkor K kiesik, de mivel kisebb, mint L, és így tovább vég nélkül: K =>L =>K=>L=> … Akkor most K vagy L a legkisebb nem definiálható?
S ezt az antinómiát képesek komolyan vizsgálni. Rengeteg helyen meg lehet találni. Például Dr. Szendrei János: Algebra és Számelmélet tankönyvében is ismerteti, igaz csak lábjegyzetben. Mintha ez egy hatalmas probléma lenne. Annak az, aki nem jól kezeli a kizárt harmadik elvét. Aki ugyanis azt vallja, hogy minden állító mondat logikai állítás, az nem tud mit kezdeni ezzel a valójában definiálatlan esettel. Számára antinómia, hogy most K vagy L. Annak aki viszont jól annak csak vissza kell olvasnia az előzményeket. Csak azon mondatokhoz rendelünk számot, amely egyértelműen meghatároz egy természetes számot. S nem ilyen, hiszen definiálatlan, így S-hez nem rendelünk természetes számot. Se K-t, se L-t. S így azután nincs is vita, hogy most melyik.
Kétszer kellett volna alkalmazni a kizárt harmadik elvét:
A mondat egyértelmű a természetes szám meghatározásra nézve?
Igen. Nem. Harmadik eset nincs.
Az egyértelmű mondat meghatároz természetes számot?
Igen, a szám hozzárendelése. Nem, figyelmen kívül hagyás. Harmadik eset nincs.

tessék egy állítás:

"Isten tud olyan nagy követ teremteni, amit nem tud felemelni"

ez most IGAZ vagy HAMIS?


(próbálom demonstrálni, hogy VAN harmadik eset: mikor BAROMSÁGOT ÁLLÍTASZ!!!)

Nem baromság. Logikai értéke: hamis.
Baromság az az isten "definíció", amit ellehetetlenít:
Isten/Mindenható, az aki bármit megtehet.
E definíciónak ugyanis lehetetlen megfelelni, - erre mutat rá állításod - hisz vagy teremteni vagy felemelni nem tud, tehát biztos van, amit nem tehet meg.

Általánosan szólva a "bármit megtehet" magában foglalja bárminek az ellentétét is még pedig akár egyidejűleg. Összetud-e törni Isten úgy egy poharat ripityára, hogy a poháron egy apró karcolás se esik? Nem tud. Istent is "korlátozza" az ellenmondásmentesség követelménye. Ahogy "korlátozza" szeretete, igazságossága. Mit is mondott Jézus arról az országról, amelyik önmagával meghasonlik? [Nem maradhat fenn.] Ezért baromság a fenti Isten/Mindenható definíció.

Szerintem meg tud

Te mondtad nekem cseten, vagy valaki más volt?

Hogy ez a kő az ember.

Megteremtette ilyen bűnösnek, és nem tudja megmenteni... Még élete árán sem mindet.

nemmmmm cseteltem még veled

max álmodban

upsz, helyesbítek: LEHET, hogy cseteltem, de akkor nem tudtam, hogy te vagy

(sosetudhassajazember!!!)

de ezt a "megoldást" nem én mondtam, viszont TETSZIK!!!

valamikor több hónapja volt. és nem álmomban

vagy több éve

Ne hülyéskedj... Kb. két hete is láttalak ott...
Csak mostanában hollócsillag néven szoktam lenni.

mondomén.... illegalitás rulez... én bezzeg MINDIG net2rist szoktam lenni...

Mer téged nem vágnak ki annyiszor

mer nem gyúrok ilyesmire

Azért az nem stimmel, hogy Isten bűnösnek teremtette az embert. De ez biztos figyelmetlenség volt részedről.