A szerzők nem mennek túl az egy valóságon, s egy igazságon álljon itt még egy idézet, ahol az igazság szerepel és nem egy igazság a sok közül:
folytatás. / Az előző főhozzászólásé nem az idézeté/
Szirtesi András írta:
A posztmodern – sokféle értelmezésével együtt – mind a matematika, mind a teológia számára új lehetőségeket jelent. Az egyes tudományok önmagukról alkotott képének változásával együtt újulhat meg a természettudomány és a teológia, illetve speciálisan a matematika és a teológia kapcsolata is. Ennek lényege talán az lehet, hogy nem szükséges, hogy akármelyiknek is primátusa legyen. Mind a matematika, mind a teológia, vagy egyik sem kompetens az igazság dolgában, tehát lehetséges a kettő kooperációja.
Ez a cikk végszava és szerintem nagyon frappáns. Egyetértek vele.
Magamban ezt úgy fogalmaztam meg, hogy mindegy milyen területen dolgozik az ember, ha Isten kijelentését komolyan veszi saját területén is megtalálja az Istenre néző ablakot. Legyen matematikus, fizikus, orvos, biológus, teológus, filozófus, építész, festő, és így tovább.Cantor halmazelmélete éppen azért veszélyes mert következményei bizony hajlamossá teszi a naturalistákat a saját álláspontjukat felsőbbrendűnek gondolni. Egy példát már mutattam, a második fő hozzászólásban a multiverzummal, mely az antropikus elvet hivatott elfedni.
Azután ott van az evolúció és az ősrobbanás elmélete. Na onnan is magas lóról néznek le ránk. Van persze aki közülünk is felült a lóra és ő is onnan néz le ránk. Más meg közülünk összeegyeztethetetlen látásmódokat kutyul össze, s elnevezi mondjuk teista evolúciónak. Aztán csodálkozik, hogy mindkét oldal elveti.
Erre később még kitérnék, de előbb van még alapozás.
Tudod-e, hogy aki azt mondja Zénón azért nem értette meg miért éri utol Akhillész a teknőst, mert nem tudta hogy végtelen sor összege lehet véges, az keveri a szezont a fazonnal, vagyis az összeg ismeretét - ami jól választva az adatokat ránézésre megkapunk - a tényleges összegzéssel?(Jelölési megállapodás: 1/3 =0,[3] // vagyis így jelöljük a végtelen szakaszos tizedes törteket.)
(Irodalom:
http://www.infinity.tag.hu/relativity.html http://www.mathpages.com/rr/s3-07/3-07.htm )
E cikkben szerepel (nyersfordításban):
Idézet:
E két argumentumra vonatkozóan, számos főiskolai kalkulus tanár között van egy hagyomány "Zénón paradoxonainak" segítségével kimutatni, hogy végtelen soroknak lehet véges az összege.
Csak kár sajnálkozni, hogy Zénón ezt nem tudta, mert a paradoxont ez a tudás nem oldja meg!
Az összeg megismerése, nem azonos a tényleges összegzéssel!Idézet:
Ez pedagógiai eszközként hasznos lehet kezdő kalkulus tanulókkal, de ez elhagy egy érdekes és fontos filozófiai elemet, amire Zénón argumentumai utalnak.
Ezt illusztrálandó a cikk ad két példát. Az első megfogalmazható úgy, hogy H páros vagy páratlan?
Idézet:
Zénón álláspontjának a lényege a folytonosság és a végtelen oszthatóság ellen, hogy nincs logikus lehetőség a foton kibukkanásának a tükör sorozatból.
Ahogy H párosságának meghatározására sincs.
Ezután jön a cikkben, hogy ez a tükörsorozat érv figyelmen kívül hagyható, mert a világ kvantumos. Ám ez éppen Zénónt erősíti. Azért kvantumos, mert az általa felvett ellenmondás csak így oldható fel.
Nézzük meg konkrétan Akhillész és a teknős paradoxona esetével. Akhillész ad 100m előnyt. A teknős sebessége 1m/s, Akhillészé 10m/s. Zénón érve: Ha a mozgás folytonos, akkor Akhillész soha sem éri utol Küldöncöt, mert amíg megtesz 100m-t a teknős előbbre ment 10m-t, amíg megteszi ezt a 10m-t a teknős előbbre ment 1m-t, és így tovább vég nélkül: a teknős kicsit mindig előbbre lesz. A kalkulus tanár azonnal rávágja, hogy Akhillész 100/9s alatt és 1000/9m-nél éri el a teknőst és onnan ő van előbb.
Tényleg így van? Nos előbb nézzük meg honnan veszik a tanárok ezeket az adatokat. Írjuk fel az egyes „ellenőrzési pontok” adatait: 100m-re 10s alatt ér Akhillész. 110m-re 11s alatt. 111m-re 11,1s alatt. A minta innen könnyű utolérési hely: 111,[1]m, ami 1000/9m. Az idő hasonlóan adódik 100/9s-nek. Vagyis a tanár nem adta ténylegesen össze a sorozat tagjait, hanem csak ránézésre kapta meg. Ám Akhillésznek ténylegesen el kellene végeznie az összegzést. Ehhez pedig elő kellene állítania H-t. Hiszen nyugodtan hozzárendelhetjük a feladathoz, hogy kezdetben legyen 0 a noteszében, s minden ellenőrző pontnál növelje eggyel. 100m-nél:1, 110m-nél:2, 111m-nél:3, 111,1m-nél:4 és így tovább lesz benne.
Ha ez sikerülne nyilván megsértené Püthagorász tételét a legnagyobb természetes számról. Amúgy az időfelezős trükknél – amit Zénóntól lestünk el – is megjegyeztük, hogy hiába az 1 óra, az belső résztvevők számára soha sem telik el. Itt is erről van szó. Akhillésznek hiába a 100/9s ismerete, mindig egy ellenőrző pontot ér el, ami után mindig lesz még egy ellenőrző pont. Hiszen H előállíthatatlan.
Mi az Akhillész és teknős paradoxonának igazi feloldása?Az, hogy a téridő kvantumos. (Ahogy a cikkben a tükrös példában láttuk, hogy nincs végtelen tükörsor, mert a világ atomos. Azért nincs mert nem is lehet, erre mutat rá Zénón e paradoxona is.) Legyen a példa kedvéért az időkvantum 0,1s a távolság kvantum 0,1m.
Az 1111. időkvantum után Akhillész 111,1m-nél < a teknős 111,11m-nél lesz.
Az 1112. időkvantum után Akhillész 111,2m-nél > a teknős 111,12m-nél lesz.
Vagyis megtörtént az előzés. Megjegyzés: Nincs tört időkvantum, így Akhillész soha sincs egy vonalban a teknőccel! S Akhillész nyilván a 5-ös ellenőrző pontnál megunta a dolgot és a többit kihagyta, így noteszében 5 szerepel.
Ez viszont fel vet egy újabb kérdést. Ha nincs tört időkvantum, akkor ez tulajdonképpen 1112 darab álló kép. Hol itt a mozgás, hogy megy át egyik állókép a másikba? Vagy ahogy Zénón megfogalmazta, hogyan mozog a nyíl, ha mindig áll?
Erre naivan visszafelé szokás érvelni. Azaz felteszik hogy volt mozgás, s egyszerűen a távolság alapján kimondják hogy ott éppen mikor volt a tárgy. Nyilvánvaló, hogy így minden kimondott – vagyis előállított értékű! - kvantum alá tudnak menni. Például az iménti példában az időkvantum 0,1m-volt, vagyis Az 1. időkvantum után Akhillész 1m-nél a teknős 100,1m-nél lesz. A fordítva gondolkodó természetesen veheti mondjuk a 0,1m helyet és kiszámíthatja, hogy Akhillész 0,1 időkvantumnál vagyis 0,01s időpontban volt ott. Ezzel azonban semmire se megy, mert bármilyen kicsire is megy le mindig lesz lejjebb, hisz az összes előállíthatatlan. Weierstrasstól idéz a cikk hogy miben téved, aki így gondolkodik:
Idézet:
Ez a magyarázat azonban újra csak nem oldja meg ténylegesen a Zénón argumentumok jelentéstani eredményét.
Egy folytonos függvény (ahogy Weierstrass aláhúzta) egy statikus és befejezett létező, s ezt segítségül hívva teljesen egyetérthetünk Parmenidésszel, hogy a fizikai mozgás nem igazából létező, és hogy csak illúzió, azaz "vélemény", ami megnöveli a pszichológiai tapasztalatunkat egy statikus változatlan valóságról.
Mit jelent az, hogy valami statikus és befejezett létező? Azt, hogy soha senki nem állította elő, hanem van és kész. Láttunk már rá példákat. A természetes számok halmazának megkonstruálása, a racionális számegyenes megkonstruálása mind-mind csak időfelezős trükkel ment. (Aki azt hiszi tud folytonos függvényt rajzolni, az vegyen elő egy nagyítót, vagy a monitora felbontását ellenőrizze.)
Térjünk vissza oda, hogy mi a baj azzal, hogy csak állóképeink vannak? Nos képzeljük el hogy a mostani pillanatunk egy állókép.
Az állókép nyilván képtelen magát a következő állóképbe átvinni. Több okból: Először is ki kellene számolnia hova kell menni, de mivel áll nyilván számolni se tud, és persze gondolatai sincsenek igazából. Másodszor ha eltekintünk mindezektől akkor is marad a kérdés, miként teszi át magát egyik helyről a másikra. Harmadszor arról se feledkezzük meg, hogy természetesen nem mint embernek kell ezt megoldanunk, hanem az egyes szubatomi részecskéinknek külön-külön, melyek nem hogy egymásról, de magukról se tudnak. (Ezért is képtelen a naturalista gondolkodók helyzete, amikor az anyag önszerveződésével akarnak mindent leírni. Még arra se tudnak magyarázatot, hogy az elektron miként lép egyik kvantumállapotából a másikba. S egy sor kérdést lehetne sorolni, mint például honnan tudja, hogy el kell térnie, mert taszítja egy másik elektron, de az ilyen kérdésekre esetleg külön térek majd ki)
Milyen feloldás lehetséges? Az egyik egy
fenntartó alkalmazása. Ez méri az időt és az időkvantum leteltekor áttesz mindent az új állapotba. Modell: A monitor kép frissítése.
Mi ezzel a probléma? Az, hogy ez a fenntartó maga is mozog. Vagyis neki is kell fenntartó. Ez pedig
végtelen regresszus. Ami rossz, mivel nincs első fenntartó, így azután mindenki csak áll és várja a mozgatást, de nincs legelső mozgatás, így minden marad is állva.
Milyen feloldás lehetséges még? Tegyük fel az
önmozgatást.
Mi ezzel a probléma? Az időkvantum mérése. Miért? Mert nincs aki mérje. Révén ez a legkisebb időegység, nyilván semmi sincs ami ennél rövidebb ideig tartana, így nem mérhető. Mi ennek a következménye? Az, hogy
vagy soha sem telik le, s akkor megint csak egy állókép van, de a világ nyilván nem ilyen, vagy
mindig leteltnek van véve, amikor meg minden egyszerre van, ám a világ nem is ilyen.
A XX. század elejének fizikája törte át ez a gátat:
Folytatjuk. /to be continued./